Na Inglaterra do século XVII, a navegação estava na agenda do dia da política, da economia e do mercado de produções impressas, bem como era tema de exame da primeira organização inglesa dedicada ao estudo da filosofia natural, a Royal Society of London for Improving Natural Knowledge, sendo John Wallis e Edmond Halley os que mais escreveram sobre esse tópico nas publicações dessa instituição. Ainda nesse cenário, se, por um lado, a escrita dos manuais e tratados de navegação foi no sentido de valorizar a teoria, a abstração, o universal, a matemática e o empenho individual em desfavor dos elementos práticos e de observação empregados pelos navegadores; por outro, a investigação de filosofia natural prestigiou o conhecimento obtido a partir da observação, da prática, da experiência, do particular, do testemunho e do empreendimento coletivo, em desabono da doutrina, da teoria, da abstração, do universal e da matemática. Assim, pode-se delinear dois modos legítimos, mas aparentemente opostos, de produção do conhecimento sobre a natureza. Denominando-se o primeiro modo como matematização e o segundo como observação, esta obra estuda a dinâmica entre observação e matematização nos escritos de navegação marítima de John Wallis e Edmond Halley, investigando se esses modos foram assinalados como formas irreconciliáveis de obtenção do conhecimento, ou se é possível identificar uma eventual flexibilidade na utilização desses modos na aquisição do saber.